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什么才是真实的解题路径?

1、
    为啥老师讲了那么多,有的同学还是不会做题?
    很多老师说是学生笨?
    但可能真不是学生的问题。
 
    下面有四种解题路径(白色是起点,黑色是解题终点),请大家看:
 
 
 
2、
    具体来说,没有效果的讲课是图1:
 
 
    虽然从解题的角度这样很厉害,从条件一步到位直捣黄龙,老师一气呵成,讲得很爽。
 
    但殊不知,绝大多数学生做题永远不会那么一帆风顺。他们做题往往像图3,总会碰到各种问题,中间弯弯绕绕一大堆,各种不顺,各种中间节点:
 
 
    甚至有的学生突然在某一步卡住了(虚线部分),如果能突破,还能往下走;如果不能突破的话,就完了……
 
 
    如果还是按照图1的讲法去讲课,很可能是学生觉得老师很厉害,但实际做题却没有任何帮助。
 
3、
   我觉得,有经验的老师讲题可能就是像图2:
 
 
(1)理清学生做题思路,明确做题每个关键节点
(2)解决重点难点问题,帮学生把过不去虚线变成实线
(3)解决最优方法问题,帮学生把弯弯绕绕的曲线变成直线
 
4、
    但如果再深想一步:好的老师的讲题方法,也是通过无数次摸索,绕过很多障碍,后总结出来的,然后把最短路径,最容易达成目标方法,让学生牢固记忆下来,形成习惯。
 
    老师最后的目标是:让学生最有效率解决问题。如果照这样的思路,我们培养出来的可能就是一个个解数学题的高手.
 
5、
    其实,真实世界的问题并非那么简单,解决起来绝非一帆风顺,往往没有前人的经验,也没有人能帮学生总结什么最短路径。能就是像图3和图4:
 
 
    就像我们数学老师,在高三,如果做到一道原创的数学难题,从没见过。那也是要慢慢琢磨,也可能要走很多弯路才能解决。
 
     但若我们把所有的弯路,变成拉直的捷径交给学生,虽然暂时解决此类问题可能很有效,但学生真正解决实际问题的能力可能并没有提高。
 
    有时候,走错路,走难路,也是一种特别的风景,可能会让你得到新的能力。
 
 
6、
    所以,从学生的长远发展看,我们教师终极目标可能并不是要把最简单的路径,最便捷的方法交给学生。
 
    而是培养不断提出问题的能力,锻炼他们解决问题的能力,增强他们的韧劲,让学生在不断努力自己解决问题中得到乐趣。
 
    陪伴孩子一起爬山,比让他们看高手爬山,可能更贴近教育的本质。
 
文:施黎伟
 
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